Alternativer Arbitrage Strategier I investeringsvilkår beskriver arbitrage et scenario hvor det er mulig å samtidig gjøre flere transaksjoner på en aktiv for et overskudd uten risiko involvert på grunn av pris ulikheter. Et veldig enkelt eksempel ville være hvis en eiendel handlet i et marked til en viss pris og også handlet i et annet marked til en høyere pris på samme tidspunkt. Hvis du kjøpte aktiva til lavere pris, kan du umiddelbart selge den til høyere pris for å tjene penger uten å ha tatt noen risiko. I virkeligheten er arbitrasjonsmuligheter noe mer komplisert enn dette, men eksemplet tjener til å markere grunnprinsippet. I opsjonshandel kan disse mulighetene vises når opsjoner er misprissede, eller sette samtaleparitet er ikke riktig bevart. Mens ideen om arbitrage høres bra ut, dessverre er slike muligheter svært få og langt mellom. Når de oppstår, har de store finansinstitusjonene med kraftige datamaskiner og sofistikert programvare en tendens til å se dem lenge før noen andre næringsdrivende har mulighet til å tjene penger. Derfor vil vi ikke anbefale deg å bruke for mye tid på å bekymre deg for det, fordi det er lite sannsynlig at du vil få seriøs fortjeneste fra det. Hvis du vil vite mer om emnet nedenfor, finner du ytterligere detaljer om samtaleparitet og hvordan det kan føre til arbitrasjemuligheter. Vi har også tatt med noen detaljer om handelsstrategier som kan brukes til å tjene på arbitrage hvis du noen gang finner en passende mulighet. Sette anrop Parity amp Arbitrage Opportunities Strike Arbitrage Konverteringsforsterker Reversal Arbitrage Box Spread Sammendrag Seksjon Innhold Hurtiglenker Anbefalt Alternativer Meglere Les omtale Besøk megler Les omtale Besøk megler Les omtale Besøk megler Les omtale Besøk megler Les omtale Besøk megler Sett opp Call Parity amp Arbitrage Opportunities For å bestille For arbitrage skal faktisk fungere, må det i utgangspunktet være en viss forskjell i prisen på en sikkerhet, for eksempel i det enkle eksempel som er nevnt ovenfor av en sikkerhet som er underpriced i et marked. Ved opsjonshandel kan begrepet underpriced brukes på opsjoner i en rekke scenarier. For eksempel kan et anrop være underpriced i forhold til et putt basert på samme underliggende sikkerhet, eller det kan være underpriced i forhold til et annet anrop med en annen streik eller en annen utløpsdato. I teorien bør slike underprissipper ikke forekomme, på grunn av et konsept kjent som samtaleparitet. Prinsippet om å sette kallparitet ble først identifisert av Hans Stoll i et papir skrevet i 1969, The Relation Between Put and Call Prices. Konseptet med put-call-paritet er i utgangspunktet at opsjoner basert på samme underliggende sikkerhet bør ha et statisk prisforhold, idet man tar hensyn til prisen på den underliggende sikkerheten, streiken av kontraktene og kontraktens utløpsdato. Når satt paritet er riktig på plass, ville arbitrage ikke være mulig. Det er i stor grad ansvaret for markeds beslutningstakere, som påvirker prisen på opsjonskontrakter i børsene, for å sikre at denne pariteten opprettholdes. Når den blir brutt, er det da muligheter for arbitrage muligens eksisterer. Under slike omstendigheter er det visse strategier som handelsmenn kan bruke til å generere risikofri avkastning. Vi har gitt detaljer om noen av disse nedenfor. Strike Arbitrage Strike arbitrage er en strategi som brukes til å sikre et garantert overskudd når det er en prisavvik mellom to opsjons kontrakter som er basert på samme underliggende sikkerhet og har samme utløpsdato, men har forskjellige streik. Det grunnleggende scenariet hvor denne strategien kan brukes, er når forskjellen mellom streikene i to alternativer er mindre enn forskjellen mellom deres ekstrinsiske verdier. For eksempel, antar at selskapet X-aksjen handles klokka 20 og det er et anrop med en streik på 20 priset til 1 og et annet anrop (med samme utløpsdato) med en streik på 19 priset til 3,50. Den første samtalen er på pengene, slik at ekstrinsic verdien er hele prisen, 1. Den andre er i pengene med 1, slik at ekstrinsic verdien er 2,50 (3,50 pris minus 1 egenverdi). Forskjellen mellom de ekstrinsiske verdiene til de to alternativene er derfor 1,50, mens forskjellen mellom streikene er 1, noe som betyr at det finnes en mulighet for streikarbitrage. I dette tilfellet vil det bli utnyttet ved å kjøpe de første samtalene, for 1, og skrive det samme beløpet av de andre anropene for 3,50. Dette ville gi en netto kreditt på 2,50 for hver kontrakt kjøpt og skrevet og ville garantere et overskudd. Hvis prisen på selskap X-aksjen falt under 19, vil alle kontraktene utløpe verdiløs, noe som betyr at nettoekrediten vil være fortjenesten. Hvis prisen på selskap X-aksjen forblir den samme (20), vil de kjøpte opsjonene utløpe verdiløs, og de som er skrevet vil ha en forpliktelse på 1 pr kontrakt, noe som fortsatt vil resultere i en fortjeneste. Hvis prisen på selskap X-aksjen gikk opp over 20, vil eventuelle tilleggsforpliktelser i opsjonene bli kompensert av fortjeneste fra de som er skrevet. Som du kan se, ville strategien gi et overskudd uansett hva som skjedde med prisen på den underliggende sikkerheten. Strike arbitrage kan forekomme på en rekke forskjellige måter, hovedsakelig når det er en prisavvik mellom alternativer av samme type som har forskjellige streik. Den faktiske strategien som brukes kan også variere, fordi det avhenger av hvordan avviket manifesterer seg. Hvis du finner en avvik, bør det være åpenbart hva du må gjøre for å dra nytte av det. Husk imidlertid at slike muligheter er utrolig sjeldne og vil sannsynligvis bare gi svært små marginer for profitt, så det er lite sannsynlig å være verdt å bruke for mye tid på å lete etter dem. Konverteringsforsterker Reversal Arbitrage For å forstå konvertering og reversering arbitrage, bør du ha en anstendig forståelse av syntetiske posisjoner og syntetiske alternativer trading strategier, fordi disse er et viktig aspekt. Det grunnleggende prinsippet om syntetiske posisjoner i opsjonshandel er at du kan bruke en kombinasjon av alternativer og aksjer for å nøyaktig gjenskape egenskapene til en annen posisjon. Konverterings - og reverseringsarbitrage er strategier som bruker syntetiske posisjoner til å utnytte uoverensstemmelser i satt samtaleparitet for å gi fortjeneste uten å ta noen risiko. Som nevnt, syntetiske stillinger etterligner andre stillinger når det gjelder kostnadene for å skape dem og deres utbetalingsegenskaper. Det er mulig at, hvis put-kallpariteten ikke er som det burde være, kan disse prisavvikene mellom en posisjon og den tilsvarende syntetiske posisjon eksistere. Når dette er tilfelle, er det teoretisk mulig å kjøpe den billigere stillingen og selge den dyrere for en garantert og risikofri avkastning. For eksempel er en syntetisk lang samtale opprettet ved å kjøpe aksjer og kjøpe salgsopsjoner basert på den aktuelle aksjen. Hvis det var en situasjon der det var mulig å lage en syntetisk lang samtale billigere enn å kjøpe anropsalternativene, kunne du kjøpe den syntetiske lange samtale og selge de aktuelle anropsalternativene. Det samme gjelder for enhver syntetisk posisjon. Når du kjøper aksjer er involvert i noen del av strategien, er den kjent som en konvertering. Når kortsiktige aksjer er involvert i noen del av strategien, er den kjent som en reversering. Muligheter for å bruke konverterings - eller reverseringsarbitrage er svært begrenset, så igjen bør du ikke forplikte for mye tid eller ressurs for å lete etter dem. Hvis du imidlertid har en god forståelse av syntetiske posisjoner, og oppdager en situasjon der det er en avvik mellom prisen på å skape en posisjon og prisen for å opprette sin tilsvarende syntetiske posisjon, har konverterings - og reverseringsarbitrage-strategiene sine åpenbare fordeler. Box Spread Denne boksen spredning er en mer komplisert strategi som involverer fire separate transaksjoner. Nok en gang vil situasjoner der du vil kunne utøve en boks spredes lønnsomt, være svært få og langt mellom. Boksen spredning er også ofte referert til som alligator spredning, fordi selv om muligheten til å bruke en oppstår, er sjansene at provisjonene involvert i å gjøre de nødvendige transaksjonene vil spise opp noen av de teoretiske fortjenesteene som kan gjøres. Av disse grunner vil vi anbefale at å lete etter muligheter til å bruke boksespredningen, er ikke noe du bør bruke mye tid på. De pleier å være reserve av profesjonelle handelsmenn som jobber for store organisasjoner, og de krever et rimelig signifikant brudd på set call parity. En boksespredning er i hovedsak en kombinasjon av en konverteringsstrategi og en reverseringsstrategi, men uten behov for de lange aksjeposisjonene og de korte aksjeposisjonene, da disse åpenbart avbryter hverandre. Derfor er en boksutbredelse egentlig i utgangspunktet en kombinasjon av et oksekalloppslag og en bjørnspredning. Den største vanskeligheten ved å bruke en eske spredning er at du først må finne muligheten til å bruke den og deretter beregne hvilke slår du må bruke for å faktisk opprette en arbitrage situasjon. Det du leter etter er et scenario hvor minimumsbeløpet ut av boksen spredt på tidspunktet for utløpet er større enn kostnaden ved å opprette den. Det er også verdt å merke seg at du kan lage en kort boks spredning (som faktisk er en kombinasjon av en tyren spredt og en bjørn kallespredning) der du er ute etter omvendt for å være sant: Maksimal utbetaling av boksen spredt på Tidspunktet for utløpet er mindre enn kreditt mottatt for kortslutning av boksens spredning. Beregningene som kreves for å avgjøre hvorvidt et egnet scenario for å bruke boksespredningen eksisterer, er ganske komplisert, og i realiteten spotting et slikt scenario krever sofistikert programvare som din gjennomsnittlige handler ikke har tilgang til. Sjansene for en individuell opsjonshandler som identifiserer en potensiell mulighet til å bruke boksespredningen, er egentlig ganske lav. Som vi har understreket gjennom denne artikkelen, er vi av den oppfatning at det å lete etter arbitrasjemuligheter er ikke noe vi vanligvis vil anbefale å bruke tid på. Slike muligheter er bare for sjeldne, og fortjenestemarginene er alltid for små til å garantere alvorlig innsats. Selv når muligheter oppstår, blir de vanligvis knust av de finansinstitusjonene som er i en mye bedre posisjon for å dra nytte av dem. Med det sagt kan det ikke skade å ha en grunnleggende forståelse av emnet, bare i tilfelle du tilfeldigvis oppdager en sjanse til å gi risikofri profitt. Imidlertid, mens tiltrekningen av å gjøre risikofri profitt er åpenbar, tror vi at tiden din er bedre brukt, identifiserer andre måter å tjene penger på ved hjelp av de mer vanlige alternativene trading strategies. I har problemer med å pakke hodet mitt rundt noen tekst som er gitt til oss av vår foreleser (dessverre er han foreløpig ikke tilgjengelig). Hvis vi lar c være prisen på et europeisk anropsalternativ, S0 den nåværende prisen på en eiendel (si en aksje), X strekkprisen, T tiden til forfall, og r den (statiske) renten. Vi ignorerer utbytte. Anta at C 3, S 20, X 18, T 1, r 10 Er det en arbitrasjemulighet, kjøp anropet, kort aksjeinntektene: -320 17 vokser til 17 e 18.79 gt 18 ja jeg forstår ikke hvordan du kan utlede eksistensen av en arbitrage-mulighet fra 18,79 gt 18. Den enkleste måten å vise arbitrasjemuligheter her er den laveste beløpet på anskaffelseskursen som er kalt gt-verdien av underliggende aktiva - Strike PV, som skal tvinge anropsopsjonsprisen til å være over ca. 3,71. Alt under det presenterer en arbitrasjemulighet. Åpenbart har OP gjort klart at han gjorde mange enklere forutsetninger. Dermed snakker vi om en teoretisk arbitrasjemulighet som mangler transaksjonskostnader, likviditetsproblemer, utbytte. ndash Matt Wolf Apr 15 13 på 8:00 Freddy Jeg forstår at siden c 3 lt 20 - 18e 3,71 dette presenterer en arbitrage-mulighet, da en suboptimal pris gjenspeiler potensiell oppnåelig verdi. Kanskje mitt opprinnelige innlegg burde ha spurt hvordan nøyaktig den ovennevnte sitert arbitrage-strategien fungerer. Har jeg rett i å si at hvis du kjøper anropet og kort aksjen, ender du med -3 20 17, som du deretter kan investere for å få 18,79 på en årstid på modenhet, kjøper du aksjen for 18, returnerer den, og lomme 0,79 i stedet for å få -1, eller rettere 0, skulle du ikke delta i arbitrage ndash user72180 15. april kl 9: 06Put-Call Parity Og Arbitrage Opportunity Et viktig prinsipp i opsjonsprising kalles en call-call paritet. Det står at verdien av et anropsalternativ. til en pris. innebærer en viss virkelig verdi for det tilsvarende settet, og omvendt. Argumentet for dette prissammenhenget er avhengig av arbitrage-muligheten som resulterer dersom det er divergens mellom verdien av samtaler og setter med samme utløsningspris og utløpsdato. Arbitrageurs ville gå inn for å skape lønnsomme, risikofrie handler til avviket fra samtalen er eliminert. Å vite hvordan disse handlerne fungerer, kan gi deg en bedre følelse for hvordan sette alternativer. kjøpsopsjoner og de underliggende aksjene er alle sammenhengende. (For å lære mer, se 4 grunner til å holde på et alternativ.) Justeringer for amerikanske valg Dette forholdet er strengt for europeisk stil, men konseptet gjelder også for amerikansk stil, justering for utbytte og renter. Hvis utbyttet øker, vil utgangene som utløper etter ex-dividend-dagen, øke i verdi, mens anropene vil falle med tilsvarende beløp. Renteendringer har motsatte effekter. Stigende renter øker anropsverdiene og reduserer setteverdiene. (For å lære forskjellen mellom europeiske og amerikanske alternativer, se Hvordan forteller du om et alternativ er amerikansk eller europeisk stil) Syntetisk stilling Alternativ-arbitrage-strategiene involverer det som kalles syntetiske posisjoner. Alle grunnposisjonene i en underliggende aksje, eller opsjonene, har en syntetisk ekvivalent. Hva dette betyr er at risikoprofilen (mulig fortjeneste eller tap), av enhver posisjon, kan dupliseres nøyaktig med andre, men mer komplekse strategier. Regelen for å lage syntetisk er at strekkpris og utløpsdato, for anropene og setningene, må være identiske. For å skape syntetisk, med både den underliggende aksjen og opsjonene, må antall aksjer i aksjen være lik antall aksjer representert av opsjonene. For å illustrere en syntetisk strategi, kan vi se på en ganske enkel alternativposisjon, den lange samtalen. Når du kjøper en samtale, er tapet ditt begrenset til premie betalt mens mulig gevinst er ubegrenset. Nå, betrakt samtidig kjøpet av et langt put og 100 aksjer i den underliggende aksjen. Igjen er tapet ditt begrenset til premien betalt for puten, og fortjenestepotensialet ditt er ubegrenset dersom aksjekursen går opp. Nedenfor er en graf som sammenligner disse to forskjellige handler. Hvis de to handlingene er identiske, er det fordi de er. Mens handelen som inneholder aksjeposisjonen krever betydelig mer kapital. Mulig fortjeneste og tap av en long-putlong-aksjeposisjon er nesten identisk med å eie et anropsalternativ med samme streik og utløp. Derfor er en long-putlong-lager posisjon ofte kalt en syntetisk lang samtale. Faktisk er den eneste forskjellen mellom de to linjene ovenfor, det utbytte som betales i løpet av handelsperioden. Eieren av aksjen vil motta det ekstra beløpet, men eieren av et langt anropsalternativ ville ikke. Arbitrage Bruke konvertering og reverseringer Vi kan bruke denne ideen om syntetisk posisjon, for å forklare to av de vanligste arbitrage-strategiene: konvertering og omvendt konvertering (ofte kalt reversering). Begrunnelsen bak bruk av syntetiske strategier for arbitrage er at siden risikoen og fordelene er de samme, bør en posisjon og tilsvarende syntetisk bli priset det samme. En konvertering innebærer å kjøpe den underliggende aksjen samtidig som man kjøper et salg og selger et anrop. (Long-shorts-call-stillingen er også kjent som en syntetisk kort lagerposisjon.) For en omvendt konvertering, kortlegger du den underliggende aksjen samtidig som du selger et sett og kjøper et samtal (en syntetisk lang lagerposisjon). Så lenge samtalen og stillingen har samme utsalgsdato og utløpsdato, vil en syntetisk kortvarig aksjeposisjon ha samme resultatdisponeringspotensial som kortslutning 100 aksjebeholdninger (ignorerer utbytte og transaksjonskostnader). Husk at disse handlene garanterer et fortjeneste uten risiko bare hvis prisene har gått ut av tilpasning, og samtalepariteten blir brutt. Hvis du plasserer disse handler når prisene ikke er ute av tilpasning, vil alt du gjør, låse i et garantert tap. Figuren under viser mulig fortjeneste av en konverteringshandel når samtalepariteten er litt ut av linjen. Denne handel illustrerer grunnlaget for arbitrage - kjøp lavt og selg høyt for en liten, men fast, fortjeneste. Som gevinsten kommer fra prisforskjellen, mellom en samtale og et identisk sett, når handel er plassert, spiller det ingen rolle hva som skjer med prisen på aksjen. Fordi de i utgangspunktet tilbyr muligheten for gratis penger, er disse typer handler sjelden tilgjengelig. Når de vises, varer muligheten for muligheten bare i kort tid (dvs. sekunder eller minutter). Det er derfor de pleier å bli henrettet primært av markeds beslutningstakere. eller gulvhandlere. hvem kan raskt se disse sjeldne mulighetene og gjøre transaksjonen på sekunder (med svært lave transaksjonskostnader). (For beslektet lesing, se Trading The Odds With Arbitrage.) Konklusjon En oppkjøpsparitet er et grunnlag for opsjonsprising, og forklarer hvorfor prisen på ett alternativ ikke kan bevege seg veldig langt uten at prisen på de tilsvarende alternativene endres også. Så, hvis pariteten brytes, eksisterer det en mulighet for arbitrage. Arbitrage-strategier er ikke en nyttig kilde til fortjeneste for den gjennomsnittlige næringsdrivende. men å vite hvordan syntetiske relasjoner fungerer, kan hjelpe deg med å forstå alternativer samtidig som du gir deg strategier for å legge til i valgmulighetene for handel. (For å lære mer, se Forstå alternativprising.) Beta er et mål for volatiliteten eller systematisk risiko for en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsraten som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person. Oppsjoner Arbitrage Som avledte verdipapirer er opsjoner forskjellig fra futures i meget viktig grad. De representerer rettigheter i stedet for forpliktelser som gir deg rett til å kjøpe og sette gir deg rett til å selge. Følgelig er et sentralt element i opsjonene at tapene på en opsjonsposisjon er begrenset til det du betalte for alternativet, hvis du er en kjøper. Siden det vanligvis er en underliggende eiendel som handles, kan du som med futures konstruere posisjoner som i hovedsak er risikofri ved å kombinere opsjoner med den underliggende eiendelen. Treningsarbitrage De enkleste arbitrasjemulighetene i opsjonsmarkedet eksisterer når opsjoner bryter med enkle prissettingsgrenser. Ingen alternativ, for eksempel, bør selge for mindre enn utøvelsesverdien. Med et anropsalternativ: Verdien av anskaffelsesverdi Verdien av underliggende eiendelstrømpris Med et puteringsalternativ: Verdi av satt gt Strike Price Verdi av underliggende eiendel For eksempel et anropsalternativ med en strykpris på 30 på en aksje som for tiden handles hos 40 bør aldri selge for mindre enn 10. Det gjorde det, du kunne få umiddelbar fortjeneste ved å kjøpe anropet for mindre enn 10 og trene med en gang for å gjøre 10. Faktisk kan du stramme disse grensene for anropsalternativer, hvis du er villig til å opprette en portefølje av den underliggende eiendelen og opsjonen og holde den gjennom opsjonsutløpet. Begrensningene blir da: Med et anropsalternativ: Verdien av anropsverdi Verdien av underliggende eiendel Nåværende verdi av strykpris Med et puteringsalternativ: Verdi av put gt Nåverdi av Strike Price Verdi av underliggende eiendel For å se hvorfor, vurder anropsalternativet i det forrige eksempelet. Anta at du har ett år til utløpet og at den risikofrie renten er 10. Nåverdi av Strike Price 301.10 27.27 Nedre Bundet på anropsverdi 40 - 27,27 12,73 Anropet må handle for mer enn 12,73. Hva ville skje hvis det handles for mindre, sier 12. Du vil kjøpe anropet til 12, selge kort andel av aksjen for 40 og investere nettoinntektene på 28 (40 12) med en risikofri rente på 10. Vurder hva som skjer i et år fra nå: Hvis aksjekursen gt 30: Du samler først inntektene fra den risikofrie investeringen (28 (1,10) 30,80), utøve opsjonen (kjøp aksjen på 30) og dekke din korte salg. Du får da til å holde forskjellen på 0,80. Hvis aksjekursen er 30: Du samler inntektene fra den risikofri investeringen (30.80), men en andel i det åpne markedet for den gjeldende prisen da (som er mindre enn 30) og hold forskjellen. Med andre ord investerer du ingenting i dag og garanteres en positiv utbetaling i fremtiden. Du kan konstruere et lignende eksempel med putter. Arbitrasjonsgrensen fungerer best for ikke-utbytte betalende aksjer og for opsjoner som kun kan utøves ved utløpet (europeiske opsjoner). De fleste alternativene i den virkelige verden kan utøves kun ved utløpet (amerikanske opsjoner) og er på aksjer som betaler utbytte. Selv med disse alternativene, bør du ikke se at kortsiktige opsjonshandel bryter disse grensene med store marginer, delvis fordi trening er så sjelden selv med børsnoterte amerikanske opsjoner og utbytte har en tendens til å være liten. Etter hvert som opsjoner blir langsiktige og utbyttene blir større og mer usikre, kan du godt finne alternativer som bryter med disse prissettingsgrensene, men du kan ikke vinne dem. Replikerende portefølje En av de viktigste innsiktene som Fischer Black og Myron Scholes hadde om alternativer på 1970-tallet som revolusjonerte opsjonsprising var at en portefølje bestående av den underliggende eiendelen og den risikofri aktiva kunne konstrueres for å ha nøyaktig samme kontantstrømmer som en samtale eller put alternativ. Denne porteføljen kalles replikerende portefølje. Faktisk brukte Black and Scholes arbitrage-argumentet til å utlede opsjonsprisemodellen ved å merke seg at siden replikeringsporteføljen og det omsatte alternativet hadde de samme kontantstrømmene, måtte de selge til samme pris. For å forstå hvordan replikering fungerer, la oss vurdere en veldig enkel modell for aksjekurser der prisene kan hoppe til en av to punkter i hver tidsperiode. Denne modellen, som kalles en binomialmodell, gjør det mulig å modellere replikeringsporteføljen ganske enkelt. I figuren nedenfor har vi binomialfordeling av en aksje, som for tiden handler på 50 for de neste to tidsperioder. Merk at i løpet av to tidsperioder kan denne aksjen handle for så mye som 100 eller så lite som 25. Anta at målet er å verdsette et anrop med en strykpris på 50, som forventes å utløpe i to tidsperioder: Nå anta at renten er 11. I tillegg definerer Antall aksjer i replikeringsporteføljen B Dollars på lån i replikerende portefølje Målet er å kombinere aksjer på aksjer og B-dollar for låning for å kopiere kontantstrømmene fra samtalen med streik pris på 50. Siden vi kjenner kontantstrømmene på opsjonen med sikkerhet ved utløpet, er det best å starte med den siste perioden og jobbe tilbake gjennom binomialtreet. Trinn 1: Start med sluttnoderne og arbeid bakover. Merk at anropsalternativet utløper til t2, og brutto utbytte på opsjonen vil være forskjellen mellom aksjekursen og utøvelseskursen, dersom aksjekursen kursutnyttelseskurs og null, hvis aksjekursen utløses. Målet er å bygge en portefølje av D-aksjer og B i lån på t1, når aksjekursen er 70, som vil ha samme kontantstrømmer til t2 som anropsalternativet med en strykpris på 50. Vurder hva porteføljen vil genererer i kontantstrømmer under hver av de to aksjekurs scenariene, etter at du har tilbakebetalt lånet med renter (11 per periode) og satt kontantstrømmene lik kontantstrømmene du ville ha mottatt på anropet. Hvis aksjekurs 100: Portefølje Verdi 100 D 1.11 B 50 Hvis aksjekurs 50: Portefølje Verdi 50 D 1.11 B 0 Tegning på ferdigheter som de fleste av oss ikke har brukt siden videregående skole, kan vi løse for både antall aksjer på aksjen du må kjøpe (1) og beløpet du trenger å låne (45) på t1. Dermed, hvis aksjekursen er 70 til t1, vil låne 45 og kjøp av en aksje på aksjen gi de samme kontantstrømmene som å kjøpe samtalen. For å hindre arbitrage må verdien av samtalen på t1, hvis aksjekursen er 70, være lik kostnaden (for deg som investor) for å sette opp replikeringsposisjonen: Verdi av samtalekostnad for replikeringsposisjon i forhold til den andre ben av binomialtreet på t1, hvis aksjekursen er 35 på t1, er samtalen verdt ingenting. Trinn 2: Nå som vi vet hvor mye samtalen vil være verdt ved t1 (25 hvis aksjekursen går til 70 og 0 hvis den går ned til 35), kan vi flytte bakover til tidligere tidsperiode og opprette en replikerende portefølje som vil gi verdiene som alternativet vil gi. Med andre ord, låner 22,5 og kjøper 57 av en aksje som i dag gir samme kontantstrømmer som en samtale med en strykpris på 50. Verdien av samtalen må derfor være den samme som kostnaden ved å skape denne posisjonen. Verdi av anropskostnad for replikerende stilling Vurder for øyeblikket mulighetene for arbitrage dersom anropet handles på mindre enn 13,21, si 13,00. Du ville kjøpe anropet til 13.00 og selge replikeringsporteføljen til 13.21 og hevde forskjellen på 0,21. Siden kontantstrømmen på de to posisjonene er identiske, vil du bli utsatt for ingen risiko og gi en viss fortjeneste. Hvis samtalen handler for mer enn 13,21, sier 13,50, vil du kjøpe replikeringsporteføljen, selge anropet og kreve 0,29 forskjellen. Igjen, ville du ikke ha vært utsatt for noen risiko. Du kan konstruere et lignende eksempel ved å bruke puts. Den replikerende porteføljen vil i så fall bli opprettet ved å selge kort på den underliggende aksjen og låne ut penger på risikofri rente. Igjen, hvis setter er priset til en annen verdi enn den replikerende porteføljen, kan du fange forskjellen og bli utsatt for ingen risiko. Hva er forutsetningene som ligger til grund for denne arbitrage Den første er at både den omsatte eiendelen og opsjonen handles, og at du kan handle samtidig i begge markeder, og dermed låse inn fortjenesten din. Den andre er at det ikke er noen (eller i det minste svært lave transaksjonskostnader). Hvis transaksjonskostnadene er store, må prisene gå utenfor bandet opprettet av disse kostnadene for at arbitrage skal være mulig. Den tredje er at du kan låne på den risikofylte prisen og selge kort, om nødvendig. Hvis du ikke kan, kan arbitrage ikke lenger være mulig. Arbitrage over alternativer Når du har flere alternativer som er oppført på samme eiendel, kan du muligens dra nytte av relativ misprising hvordan ett alternativ er priset i forhold til et annet - og lås i risikofri profitt. Vi vil se først på prissetting av samtaler i forhold til setter og deretter vurdere hvordan opsjoner med ulike utøvelsespriser og forfall bør prises, i forhold til hverandre. Sammenkallingsparitet Når du har et opsjons - og anropsalternativ med samme utøvelseskurs og samme løpetid, kan du opprette en risikofri posisjon ved å selge anropet, kjøpe kjøpet og kjøpe den underliggende eiendelen på samme tid. For å se hvorfor, bør du vurdere å selge et anrop og kjøpe et sett med utøvelseskurs K og utløpsdato t, og samtidig kjøpe den underliggende eiendelen til dagens pris S. Utbetalingen fra denne stillingen er risikofri og gir alltid K ved utløpet t. For å se dette, anta at aksjekursen ved utløp er S. Utbetalingen på hver av posisjonene i porteføljen kan skrives som følger: Siden denne posisjonen gir K med sikkerhet, må kostnaden ved å skape denne posisjonen være lik dagens verdien av K ved den risikofylte hastigheten (K e - rt). C - P S - K e - rt Dette forholdet mellom put og call priser kalles put call parity. Hvis det er brutt, har du arbitrage. Hvis C-P gt S Ke - rt. du ville selge anropet, kjøpe puten og kjøpe aksjen. Du vil tjene mer enn den risikofri rente på en risikofri investering. Hvis C-P lt S Ke - rt. du ville kjøpe anropet, selge puten og selge kort aksjen. Du vil da investere inntektene i risikofri rente og ende opp med en risikofri gevinst ved forfall. Vær oppmerksom på at samtaleparitet bare skaper arbitrage for opsjoner som kun kan utøves ved forfall (europeiske opsjoner) og kan ikke holde hvis opsjoner kan trenes tidlig (amerikanske alternativer). Går samtalen paritet i praksis eller er det arbitrage muligheter En studie undersøkte alternativ prisinformasjon fra Chicago Board of Options fra 1977 til 1978 og fant mulige arbitrage muligheter i noen få tilfeller. Imidlertid var arbitrage-mulighetene små og vedvarende bare i korte perioder. Videre ble de undersøkte alternativene amerikanske alternativer, hvor arbitrage kanskje ikke er gjennomførbart selv om samtalen er overtrådt. En nyere studie av Kamara og Miller av opsjoner på SampP 500 (som er europeiske alternativer) mellom 1986 og 1989, finner færre brudd på samtaleparitet. Misprissering over Strike-priser og forfall En spredning er en kombinasjon av to eller flere alternativer av samme type (call eller put) på samme underliggende eiendel. Du kan kombinere to alternativer med samme løpetid, men forskjellige utøvelsespriser (tyr og bjørnspredninger), to alternativer med samme utsalgspris, men forskjellige forfall (kalenderenes spreads), to alternativer med ulike utøvelsespriser og forfall (diagonale spreads) og mer enn to alternativer (sommerfugler). Du kan muligens bruke sprekker for å utnytte relativ misprising av opsjoner på samme underliggende lager. Strike-priser. Et anrop med lavere utsalgspris bør aldri selge for mindre enn et anrop med høyere strykpris, forutsatt at de begge har samme modenhet. Hvis det gjorde det, kan du kjøpe det laveste pristilbudet og selge det høyere strykprisen, og låse et risikofri gevinst. På samme måte bør et sett med lavere utsalgspris aldri selge for mer enn et sett med høyere utsalgspris og samme modenhet. Hvis det gjorde det, kan du kjøpe høyere strykekurs, selge lavere strykepris og sette arbitrageavkastning. Modenhet. Et anrop (sett) med kortere tid til utløp bør aldri selge for mer enn en samtale med samme pris med lang tid til utløp. Hvis det gjorde det, ville du kjøpe anropet med den kortere forfall og selge (sette) anropet med lengre modenhet (det vil si opprette en kalenderspredning) og låse fortjeneste i dag. Når den første samtalen utløper, vil du enten utøve den andre samtale (og ikke ha kontantstrømmer) eller selge den (og få ytterligere gevinster). Selv en tilfeldig oppsummering av opsjonsprisene som står oppført i avisen hver dag, bør tydeliggjøre at det er svært lite sannsynlig at prisbrudd som er denne ekstreme vil eksistere i et marked som væske som Chicago Board of Options.
No comments:
Post a Comment